ロジスティック分布計算機
位置μと尺度sのロジスティック分布について、確率密度・累積分布・上側確率・平均・分散をグラフ付きで計算します。
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入力
ロジスティック分布（位置μ・尺度s）の各種確率を計算します。x・μ・s を入力してください。
確率を求めたい x の値
分布の中心（平均）
正の値。広がりを表します
計算結果
下側確率 F(x) ＝ P(X ≤ 1)
0.73105858
上側確率 1 − F(x)
0.26894142
確率密度 f(x)
0.19661193
平均
0
分散
3.28986813
確率密度関数 f(x)
累積分布関数 F(x)
計算方法・使い方
- ロジスティック分布は位置パラメータμと尺度パラメータsで定義され、正規分布に似た左右対称の釣鐘型ですが、裾がやや厚い分布です。
- 確率密度は f(x) = e^(−z) / ( s (1 + e^(−z))² )、累積分布は F(x) = 1 / (1 + e^(−z)) で、ここで z = (x − μ) / s です。
- 平均は μ、分散は π² s² / 3 で表されます。尺度 s は正の値である必要があります。
- 上側確率は 1 − F(x) で計算します。CDF は閉形式で求まるため近似は不要です。
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