座標軸の回転 計算
座標軸を角度θだけ回転したときの、点の新しい座標を求めます。元座標と回転角を入れると新座標を計算し、座標図で表示します。
最終更新:
入力
点の座標と軸の回転角を入力すると、回転後の座標系での新しい座標を求めます。
計算結果
新しい座標
(3.098076, -0.633975)
元の座標
(3, 1)
回転角
30 度
原点からの距離
3.162278
x プライム = x cosθ + y sinθ、y プライム = マイナス x sinθ + y cosθ。原点からの距離は軸回転で変わりません。
計算方法・使い方
- 座標軸を反時計回りに角度θ回転したとき、同じ点の新しい座標は x プライム = x cosθ + y sinθ、y プライム = マイナス x sinθ + y cosθ で求まります。
- これは点そのものを角度θだけ回転させる点回転とは符号が逆になります。点回転は点を動かし、軸回転は点を固定して座標系を回します。軸を プラス θ 回すことは、点を マイナス θ 回すことと同じ結果になります。
- 原点からの距離 r は軸を回転しても変わりません。座標の値だけが新しい軸に合わせて変わります。
- 角度は度で入力します。反時計回りを正とします。
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