誕生日のパラドックス計算
n人の中に誕生日が同じ2人がいる確率を計算します。直感に反する「誕生日のパラドックス」を確率曲線つきで確認できます。
最終更新:
入力
人数を入力すると、その中に誕生日が同じ2人がいる確率を計算します。
人
日
1年の日数。既定は365日です。
計算結果
23人のうち誕生日が一致する確率
50.73パーセント
全員が異なる確率
49.27 パーセント
50パーセントを超える人数
23 人
計算の手順
1
1年を365日として、1人ずつ誕生日が重ならない確率をかけ合わせます。
2
365日に対して23人が全員異なる確率は 49.27 パーセントになります。
3
1から全員異なる確率を引くと、一致確率は 100 から 49.27 を引いた 50.73 パーセントです。
計算方法・使い方
- 全員の誕生日が異なる確率は、365日のうち1人目はどの日でもよく（365/365）、2人目はそれ以外（364/365）…とかけ合わせた積で求めます。式にすると365!÷((365−n)!×365^n)です。
- 少なくとも2人が一致する確率は、1から全員異なる確率を引いた値（1−全員異なる確率）になります。
- 人数が23人になると一致確率は約50.7%となり、過半数を超えます。直感より小さい人数で一致しやすいのが誕生日のパラドックスです。
- 日数は既定で365日（うるう年を考えない）ですが、入力欄で変更できます。日数を変えると50%を超える人数も変わります。
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