ポアソン分布のパーセント点計算
確率pと平均λを入力すると、累積確率がp以上になる最小の整数kを求めます。実際の累積確率や確率質量、平均・分散も表示。
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入力
確率pと平均λを入力すると、累積確率がp以上になる最小の整数k（下側パーセント点）を求めます。
0より大きく1より小さい値（例: 0.95）
0より大きい平均発生回数（例: 4）
計算結果
P(X≤k) が 0.95 以上になる最小の k（λ = 4）
8
実際の累積確率 P(X≤k)
0.97863657
確率質量 P(X=k)
0.02977018
上側確率 P(X≥k)
0.05113362
平均
4
分散
4
確率質量 P(X=k) の分布
計算方法・使い方
- ポアソン分布の確率質量は P(X=k) = e^(-λ) λ^k ÷ k! で与えられます。
- パーセント点は累積確率 P(X≤k) が指定した確率p以上になる最小の整数kです。
- 平均と分散はどちらもλに等しくなります。
- 累積確率は正則化不完全ガンマ関数を用いて計算しています。
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