三次不等式の解
三次不等式 ax³+bx²+cx+d と 0 の大小を解き、解の範囲を区間と数直線で表示します。
最終更新:
入力
係数 a・b・c・d と不等号を入力すると、三次不等式の解の範囲を計算します。
a x³ + b x² + c x + d > 0
不等号
より大きい（> 0）
計算結果
解の範囲
1 より大きい かつ 2 より小さい または x が 3 より大きい
数直線
実数根の個数
3
実数根
1 , 2 , 3
実数根の一覧
| 根 1 | 1 |
| 根 2 | 2 |
| 根 3 | 3 |
計算方法・使い方
- 三次式 ax³+bx²+cx+d を因数分解の代わりに数値的に解き、実数根を昇順に並べます。
- 実数根で数直線をいくつかの区間に分け、各区間の代表点で三次式の符号を調べます。
- 選んだ不等号を満たす区間をつなぎ合わせて解の範囲とします。等号付き（≥ や ≤）のときは根そのものも解に含めます。
- 係数 a が 0 のときは二次・一次の不等式として扱います。
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