正多角形の面積計算
辺の数と一辺の長さから、正多角形の面積・周囲・内接円半径（アポテム）・外接円半径・内角をまとめて計算します。
最終更新:
入力
辺の数と一辺の長さを入力すると、正多角形の面積をはじめ周囲・アポテム・外接円半径・内角をまとめて計算します。
計算結果
面積
259.807621
周囲の長さ
60
内接円半径（アポテム）
8.660254
外接円半径
10
内角
120°
長さの単位は入力値と同じで、面積はその2乗の単位になります。
計算方法・使い方
- 正 n 角形の面積は、一辺の長さを a として 面積 = (n × a²) / (4 × tan(π/n)) で求めます。
- 周囲の長さは n × a、内角は (n − 2) × 180 ÷ n 度です。
- 内接円の半径（アポテム）は a ÷ (2 × tan(π/n))、外接円の半径は a ÷ (2 × sin(π/n)) です。
- 辺の数は3以上の整数、一辺の長さは正の値を入力してください。
- 長さの単位は入力値と同じで、面積はその2乗の単位になります。
よくある質問
- 正多角形の面積はどうやって計算しますか。
- 一辺の長さを a、辺の数を n とすると、面積 = (n × a²) / (4 × tan(π/n)) で求めます。たとえば正六角形で a = 2 なら面積は約 10.39 になります。
- 内接円半径（アポテム）と外接円半径は何が違いますか。
- 内接円半径（アポテム）は中心から辺の中点までの距離で a ÷ (2 × tan(π/n))、外接円半径は中心から頂点までの距離で a ÷ (2 × sin(π/n)) です。同じ図形でも常に外接円半径のほうが大きくなります。
- 辺の数や一辺の長さにはどんな値を入力できますか。
- 辺の数は3以上の整数、一辺の長さは正の値を入力してください。面積の単位は入力した長さの2乗になります。
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