球座標から直交座標への変換
球座標 (r, θ, φ) を直交座標 (x, y, z) に変換します。極角・方位角は度数法とラジアンの両方に対応。
最終更新:
入力
球座標 (r, θ, φ) を入力すると、直交座標 (x, y, z) に変換します。θ は極角（z 軸からの傾き）、φ は方位角です。
計算結果
直交座標 (x, y, z)
(3.061862, 3.061862, 2.5)
x 成分
3.061862
y 成分
3.061862
z 成分
2.5
動径 r
5
極角 θ
60° / 1.047198 rad
方位角 φ
45° / 0.785398 rad
x = r sinθ cosφ、y = r sinθ sinφ、z = r cosθ で計算しています。θ は極角、φ は方位角です。
計算方法・使い方
- 球座標 (r, θ, φ) を直交座標 (x, y, z) へ変換します。r は原点からの距離（動径）、θ は極角（z 軸からの傾き、余緯度）、φ は方位角（xy 平面で x 軸から測る回転角）です。
- 変換式は x = r sinθ cosφ、y = r sinθ sinφ、z = r cosθ です。まず θ から動径の xy 平面への射影 r sinθ を求め、それを φ で x 成分と y 成分に分け、z は r cosθ で求めます。
- 角度は度数法とラジアンの両方を選べます。度数法のときは内部で π / 180 を掛けてラジアンに換算してから計算します。結果には度とラジアンの両表示を添えます。
- θ が 0 のとき点は z 軸上（z = r）に乗り、θ が 90 度のとき点は xy 平面上に乗ります。r が負のときは数式どおり反対方向の点になります。
- この物理学系の規約（θ が極角、φ が方位角）は ISO 80000 に沿った表記です。数学系では θ と φ の役割が入れ替わる流儀もあるため、入力の意味に注意してください。
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